鲁迅说过，人生最大的快乐就在不断的求知，不断地进步，在刷 LeetCode 的过程中强化自己的基础知识，二哥的 LeetCode 刷题笔记正给了我这样进步的快乐。

题意

给你两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和取余运算。

整数除法应该向零截断，也就是截去（truncate）其小数部分。例如，8.345 将被截断为 8 ，-2.7335 将被截断至 -2 。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

注意：假设我们的环境只能存储 32 位 有符号整数，其数值范围是 $[−2^{31}, 2^{31} − 1]$ 。本题中，如果商严格大于 $2^{31} − 1$ ，则返回 $2^{31} − 1$ ；如果商 严格小于 $-2^{31}$ ，则返回 $-2^{31}$ 。

难度

中等

示例

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = 3.33333.. ，向零截断后得到 3 。

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = -2.33333.. ，向零截断后得到 -2 。

分析 1

题目要求不能用除法（/），也不能用乘法（*），还有 “取余（%）”，如果我们偏要用除法会怎么样呢？

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        // 直接使用除法计算结果
        long result = (long) dividend / divisor;

        // 处理溢出情况
        if (result > Integer.MAX_VALUE) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        if (result < Integer.MIN_VALUE) {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }

        return (int) result;
    }
}

来看一下运行结果：

竟然也击败了 100% 的用户，哈哈哈 😂

其实有时候我们真解不出来的话，多多少少先把答案写上去，至于能不能得分，再说呗。

分析 2

题目要求不能用除法，不过我们处理溢出情况的写法，后面还是要用到的，尤其是 (long) dividend 这个强转的处理，其实就考察了基本数据类型的转换问题，包括最后返回的 (int) result，都是很细节的问题，但却很重要。

那既然不能用除法，我们应该怎么去计算两数相除呢？

用减法。

除法基本上是减法的逆运算，它表示将一个数（被除数）分成几个相等的部分（除数）时，可以得到多少个这样的部分（商）。如果用减法来实现除法，本质上是在问：“我可以从被除数中减去多少次除数？”每减去一次，就相当于得到了一个单位的商。

假设我们要计算 dividend / divisor = quotient（被除数 / 除数 = 商），其中 dividend 和 divisor 是已知的，我们要找到 quotient。

①、初始化计数器：设置一个计数器 count，初始值为 0。这个计数器将用来记录我们能从被除数中减去多少次除数。

②、循环减除数：只要被除数 dividend 大于或等于除数 divisor，就从被除数中减去除数，并且计数器 count 加一。

while (dividend >= divisor) {
    dividend -= divisor;
    count++;
}

③、处理剩余部分：当被除数小于除数时，循环结束。此时，count 的值就是整数除法的结果（商），而此时的 dividend 是除法的余数。

假设我们要计算 10 / 3：

1. 初始时，dividend = 10，divisor = 3，count = 0。
2. 10 >= 3，执行减法 10 - 3 = 7，count = 1。